Miek en haar kamer - deel 2

In deel 1 werd de bekleding van Miek's kamer besproken, nu gaan we het over de inhoud hebben: wat staat er wel en wat staat er niet? Een korte, snelle vragenronde voor Miek.

Vier ongebruikelijke voorwerpen die in je kamer staan.

1. Een keukentrapje. Omdat ik veel aan mijn muur heb hangen, moet ik er wel bij kunnen als het loslaat of als ik nog meer wil ophangen.

2. Een Rubik's 4x2x2 toren. Als wiskundige ben ik lichtelijk geobsedeerd door hun kubus, en heb dus ook de toren gekocht.

3. Een kruik. Deze is niet van mij en ik gebruik hem ook niet. Mijn moeder kreeg deze eens in een Kerstpakket, en mijn vriendin gebruikt de kruik als ze last heeft. Ik zet dan wel het heet water op hoor, zij hoeft alleen maar lekker te liggen. ;-)

4. Een scheurkalender uit 2008. Ik vond de kalender toen mijn broer zijn kamer aan het uitmesten was, en vond het zonde om weg te gooien. Per dag staan er Grootmoeders wijsheden in. Dat kan toch altijd nog van pas komen, haha.

Vier gebruikelijke voorwerpen die je niet in je kamer hebt staan.

1. Een televisie. Geen zorgen hoor, ik kan wel tv kijken, maar dat doe ik op mijn pc-scherm. Niet via internet, ik heb een tv-kaart in mijn pc-kast. Zo kan ik tv kijken op een klein scherm en ondertussen mijn mail bekijken, maar ik kan ook op volledig scherm kijken. Het is maar net waar ik zin in heb.

2. Een nachtkastje. Ik heb een plank schuin boven mijn bed hangen, daar staan mijn lamp op en ligt een boek over geheime geometrie. Mijn wekker staat op het bureau, zodat ik er wel uit moet als hij afgaat.

3. Een lijst. Alles wat aan mijn muur hangt, hangt zonder een lijst. Dus ja: ik heb geen fotolijsten of schilderijen aan de muur.

4. Een dvd/cd-speler. Tja, als je geen tv hebt, is een dvd-speler overbodig. Hetzelfde geldt ook een beetje voor de cd-speler.

Miek en haar kamer - deel 1

Kleurrijk en druk. Zo is haar kamer in twee woorden te beschrijven. Ik heb het over de kamer van Miek, onder andere bekend van haar blog "Miek is Uniek", waar ze onderwerpen als homoseksualiteit, wiskunde, het onderwijs en het alledaagse leven behandeld.
 

Haar kamer is nauwelijks te omschrijven, daarvoor zou je eigenlijk zelf een kijkje moeten nemen. Veel jongeren hebben bijvoorbeeld wel een poster in hun kamer hangen. Miek ook, maar zij heeft het net een tikkeltje anders: bij haar hangen ze niet aan de muur, maar aan het plafond.
Miek, vertel eens: wie hangen er aan je plafond en waarom daar?
Het zijn wel erg veel mensen om op te noemen hoor! Het zijn 64 posters van artiesten, zoals P!nk, Green Day, Katy Perry, Avril Lavigne, Anouk, Fall Out Boy.. Mensen die ik goed vind en waarvan er posters in de Hitkrant stonden. Daar had ik namelijk vroeger een abonnement op.
Dat zijn er aardig wat, 64! Maar waarom op je plafond?
Mijn muren hangen vol met krantenartikelen en foto's, maar dat is niet helemaal de reden. Toen ik begon met het ophangen van foto's en posters, had ik nog genoeg plek op mijn muren; die waren toen natuurlijk nog leeg. Langzaamaan werden mijn muren wat voller, en zei een vriendin voor de gein: hang een poster op het plafond! Wel, dat deed ik, boven mijn bed, zodat ik ernaar kon kijken. Ik moet je wel eerlijk bekennen dat ik niet meer weet wie er op stond. Van een naar meerdere, met een hoogtepunt van boven de 80 posters. Toen hingen ze wel over elkaar hoor, niet netjes in rijen zoals nu.
Goed dat je erover begint, want je muren hangen dus ook vol. Zit daar nog een verhaal achter?
Maar natuurlijk! Ik begon met zo'n 16 foto's, die nog waren gemaakt met een fotorolletje. Dat waren foto's met goede vrienden en familie. Dat beviel mij wel, en ik ging foto's bestellen om aan mijn muur te hangen.
Stop, want hier begin ik het al vreemd te vinden. Waarom stopte je de foto's niet in een boek?
Een boek pak je er niet elke dag bij om naar te kijken. De eerste foto's kwamen ook uit fotoboeken, deze foto's zaten er los in, omdat we ze bijvoorbeeld dubbel hadden. Toen ik ze ophing, kon ik er elke dag naar kijken. Dat heb ik nog steeds: elke keer als ik mijn kamer binnenkom, kijk ik even naar mijn fotomuur.
Oké, dus je bestelde nieuwe foto's om aan je muur te hangen.
Ja, en dat bleef ik eigenlijk doen. Ik heb nu drie keer foto's besteld, en deze zomer wordt de vierde keer. Dan wordt het weer allemaal anders. Ik wil de krantenartikelen netjes opbergen en daar oude foto's ophangen. Ik heb weer een hele stapel gevonden in oude fotoboeken. Bovendien heb ik door het weghalen van de artikelen meer ruimte voor mijn nieuwe collectie.
En wie staan er dan allemaal op die foto's?
Mensen die wat voor mij betekenen. Mijn ouders, schoolvrienden, oude bekenden, je weet wel. De foto heeft meestal ook wel een betekenis. Zo heb ik een foto van mij met een goede vriend van mij, bijnaam Rennie, naast een pashokje van de H&M. Samen liepen we daar en hij wees naar een paars jurkje. "Pas deze eens," zei hij, en ik keek hem aan met een blik van: ben je niet goed wijs. Maar toch deed ik het, en het stond me toch leuk! Ik kocht het jurkje en draag het nog steeds. Verder zijn het foto's van schooluitjes, vakanties en andere uitstapjes.

Ik moet bekennen: haar kamer ziet er wel heel gaaf uit! Op haar fotomuur hangen nu precies 200 foto's, en op haar andere muren nog een stuk of 40. Het is even wennen, al die ogen die je aankijken (je bent hier ook echt niet in een uur uitgekeken), maar dan heeft het wel wat.

Politiek - Kernenergie

Over een kleine twee maanden staan de verkiezingen voor de deur. Om een goede keuze te maken, pik ik een paar punten uit verschillende partijen om met elkaar te vergelijken. Vandaag: kernenergie.

SP

Onderzoek
De SP is voorstander van het faciliteren van fundamenteel en toegepast onderzoek op het terrein van kernenergie in Nederland door de overheid. Gezien de snel groeiende energieproblematiek kunnen we ons niet permitteren om opties voor toekomstige energievoorziening op voorhand uit te sluiten.
Wij steunen de vernieuwing van nucleaire onderzoeksfaciliteiten van de TU Delft en NRG in Petten. De reden daarvoor is het grote belang van fundamenteel onderzoek, ook met betrekking tot nieuwe materialen, waarvoor deze reactoren gebruikt worden. De reactor van NRG is bovendien van groot belang voor de productie van medische preparaten. Wel willen wij dat vóór het definitieve besluit over de nieuwe reactor van NRG bindende afspraken gemaakt zijn over de kostendekkende productie van medische isotopen.

Borssele-II
Kerncentrales moeten om economische redenen altijd op vol vermogen draaien, dat staat haaks op de behoefte aan flexibel vermogen in combinatie met een hoger aandeel duurzame energie. Bij de huidige (3e generatie) kerncentrales is het afvalprobleem nog niet opgelost, ze zijn per definitie grootschalig, waardoor het vrijwel onmogelijk is om meer dan de helft van de opgewekte warmte nuttig te gebruiken. De rest wordt geloosd als restwarmte. Wij zijn daarom tegen het verlenen van een vergunning voor een nieuwe kerncentrale Borssele-II in de komende regeerperiode. In plaats daarvan zou voluit ingezet moeten worden op energiebesparing en extra duurzame energieproductie.
Het onderzoek van FOM naar kernfusie (in het kader van het Europese ITER-project) wordt voortgezet. 

GroenLinks

GroenLinks is tegenstander van kerncentrales. Nederland kan zonder kernenergie. We hebben het niet nodig, we exporteren zelfs energie. Bovendien wordt schone stroom zo uit de markt gedrukt. Elke euro die we uitgegeven aan kernenergie, wordt niet geïnvesteerd in wind- en zonnestroom of het gebruik van aardwarmte. En dat is zonde, want de wind blijft waaien en de zon schijnen, terwijl uranium (dikwijls afkomstig uit dubieuze staten), net als olie, een eindige grondstof is.

Er is ook nog geen spoor van een oplossing voor de opslag van kernafval, dat honderdduizenden jaren radioactief blijft. Terecht wil geen provincie in ons land het spul opslaan. In Duitsland liggen de vaten in zoutmijnen te roesten en te lekken, het Rijk draait voor de miljardenschade op. Geen verzekering dekt dat soort schade. Alle kerncentrales die nu draaien of in aanbouw zijn, worden mede gefinancierd door overheden.

De ramp in Japan laat op tragische wijze zien dat er veiligheidsrisico’s aan kernenergie kleven. Die kans op een ongeluk is weliswaar niet groot, maar als het mis gaat, kan het vreselijk mis gaan.

Kernenergie is bovendien niet goedkoop, wind op land kan qua prijs al concurreren. De bouw van een kerncentrale gebeurt bovendien door buitenlandse bedrijven, onze economie schiet daar weinig mee op.

Het is goed dat voorlopig Borssele II niet doorgaat. Superefficiënt omgaan met energie en groene energie zijn de echte antwoorden voor de toekomst.

 D66
Nederland heeft binnen Europa energiedoelstellingen voor 2020, 2030 en 2050 afgesproken. D66 houdt zich aan deze afspraken. In 2020 wekt Nederland 20% duurzame energie op en jaarlijks zorgen we voor 2% energiebesparing. Onze stip aan de horizon is een Europa dat in 2050 geheel duurzaam in de eigen elektriciteitsvraag kan voorzien. Om dat te bereiken moeten we vandaag aan de slag. Daarom wil D66 van het komende kabinet een nationaal energieplan voor 2020, met concrete, meetbare doelen en een duidelijk pad naar onze ambities voor 2050. De kern van dit plan wordt gevormd door energiebesparing in bestaande gebouwen, energieneutrale nieuwbouw en door meer stroom duurzaam op te wekken. Kernenergie staat voor D66 onderaan de ladder bij het vormgeven aan een duurzame energievoorziening, en dient op geen enkele wijze door de overheid gesubsidieerd te worden. D66 wil dat de verantwoordelijkheid voor de uitvoering van dit plan en alle daarbij behorende energie- en klimaatzaken in handen komt van 1 minister. Die zorgt ervoor dat we op stoom blijven bij de hervormingen en biedt een stabiel energie-investeringsklimaat.

  

Politiek - Gehandicapten

Over een kleine twee maanden staan de verkiezingen voor de deur. Om een goede keuze te maken, pik ik een paar punten uit verschillende partijen om met elkaar te vergelijken. Vandaag: de gehandicapten.

SP

Mensen met een handicap moeten het recht hebben om als volwaardige burgers volop mee te kunnen doen in de samenleving. Daartoe zal overal de toegankelijkheid van gebouwen en ruimten en het openbaar vervoer optimaal dienen te worden. Veel meer dan nu moet het werk worden aangepast aan werknemers met een beperking. De overheid moet gehandicapten een aangepaste scholing bieden en ze helpen bij het vinden van een reguliere baan, bij de overheid en in het bedrijfsleven. Bedrijven dienen te worden aangesproken op hun maatschappelijke verantwoordelijkheid om mensen met een beperking in dienst te nemen. Voorkomen moet worden dat hun arbeidscapaciteit verloren gaat.
Bij het vaststellen van beleid is het nodig om steeds rekening te houden met de gevolgen voor gehandicapten. Volledige compensatie moet gaan gelden voor maatregelen die per definitie chronisch zieken en (jong-)gehandicapten treffen en die nu zorgen voor een categorale inkomensachterstand voor deze groepen mensen. Bij de uitvoering van het beleid moet meer rekening worden gehouden met de ervaringen en mogelijkheden van chronisch zieke mensen en mensen met een handicap.
De Wet Voorzieningen Gehandicapten heeft geleid tot onaanvaardbare verschillen tussen gemeenten. Dat mag bij de Wet Maatschappelijke Ondersteuning niet opnieuw gebeuren. De nieuwe WMO moet zodanig worden aangepast dat het recht op zorg wordt vastgelegd en eigen bijdragen worden beteugeld. Gemeenten moeten de financiële ruimte krijgen om de wet ruimhartig uit te voeren, zodat mensen met een handicap niet de dupe worden van deze wet. De Wet gelijke behandeling op grond van handicap of chronische ziekte moet worden uitgebreid met de terreinen openbaar vervoer, wonen en onderwijs.

GroenLinks

Mensen met een handicap kunnen vaak niet of niet makkelijk met het openbaar vervoer reizen. GroenLinks wil hen daarbij steunen. Want mensen met een handicap horen volwaardig mee te doen met de samenleving, ook als ze minder mobiel zijn. 

Gehandicapten komen in aanmerking voor een vergoeding van vervoerskosten: het kilometerbudget. Na overschrijding van dit kilometerbudget wordt een uitstapje vele malen duurder, zeker voor mensen die geen gebruik kunnen maken van bus en trein. Als hun familie of vrienden ver weg wonen, is het budget toereikend voor enkele bezoeken per jaar.

GroenLinks wil het kilometerbudget voor gehandicapten verhogen, om zoveel mogelijk drempels weg te nemen voor hun sociale leven. Zolang het openbaar vervoer niet goed toegankelijk is voor gehandicapten, wil GroenLinks dat zij voor trein- en busprijzen gebruik kunnen maken van de taxi.

Gehandicapten die met de trein willen reizen, moeten veel hindernissen overwinnen. Niet alle treinstations zijn toegankelijk voor mensen met een rolstoel. Bovendien worden rolstoelreizigers nu soms vergeten op het perron, ze lopen vaak onnodig vertraging op en worden soms zelfs geweigerd. GroenLinks wil meer treinstations toegankelijk maken voor mensen met een rolstoel. Als de NS weigert een rolstoelreiziger te vervoeren, vindt GroenLinks dat de NS de taxikosten moet vergoeden.

D66 

D66 wil het gebruik van openbaar vervoer stimuleren door het bieden van meer kwaliteit, hogere frequenties, betere aansluitingen van trein, metro, tram, bus en fiets, het aanbieden van gratis internet in de trein en het zorgen voor schone treinen. D66 is voor het tot stand brengen van ‘metro-achtige’ treinverbindingen tussen de (grote) steden en een uitbreiding van het NS-nachtnet.

Bij NS en bij vervoerders in het stads- en streekvervoer wil D66 dat het reizigersbelang en de betrouwbaarheid een prominente plaats innemen in de kaders die de overheid stelt en de financiële prikkels die zij geeft. D66 wil dat het openbaar vervoer voor iedereen toegankelijk is, onder andere door het toegankelijk maken van materieel, haltes en opstapplaatsen voor minder validen. Wij ergeren ons aan de terugkerende problemen op het spoor. Betere samenwerking tussen ProRail en gebruikers, vooral NS, is noodzakelijk.

Nena

"Waarom staat Nena tussen de One Hit Wonders, zij is geen eendagsvlieg!"

Mijn meiske en ik spelen SongPop, en een van de mogelijkheden is Nena, een zangeres uit Duitsland. Haar twee bekendste nummers zijn 99 Luftballons en Irgendwie, Irgendwo, Irgendwann. Dat zijn niet zomaar twee nummers, dat waren echte hits die weken, misschien wel maanden, in de hitlijsten hebben gestaan.

Wat haar geen eendagsvlieg maakt, is dat zij zichzelf en deze nummers weet te vernieuwen, zonder dat het opdringerig of uitmelkerig overkomt.

Laten we eerst kijken naar Irgendwie, Irgendwo, Irgendwann.Het origineel is typisch voor uit de jaren '80, met het knippen van de vingers, de roze pakjes en de rolschaatsen. Een kleine 20 jaar later kwam Nena opnieuw met dit nummer, ditmaal samen met Kim Wilde. De trekjes jaren '80 hebben plaatsgemaakt voor de snelheid van begin 21e eeuw. Deze versie heeft ze ook volledig in het Duits, zonder Kim Wilde.

Dan 99 Luftballons. Het deuntje, de kleren en niet te vergeten ook het haar laten duidelijk merken dat het origineel typisch iets is voor uit de jaren '80. In 2002 verruilde ze het stof van de jaren '80 voor een compleet nieuw nummer, met alleen nog als gemeenschappelijkheid de tekst. Voor wie de versie van 2002 te modern was, is het hoogstwaarschijnlijk beter om eerst de versie uit 2009 te luisteren. Het oude bekende deuntje zit erin, al is het iets vernieuwd, net als de rest van de muziek.

Heel veel Nena, maar het is zeker de moeite waard!

Politiek - Leraren in het onderwijs

Over een kleine twee maanden staan de verkiezingen voor de deur. Om een goede keuze te maken, pik ik een paar punten uit verschillende partijen om met elkaar te vergelijken. Vandaag: de leraren.

SP

Door het lerarentekort staat de kwaliteit van het onderwijs onder druk. Daarom moeten we er alles aan doen om voldoende leraren aan te trekken van hoge kwaliteit. In het voortgezet onderwijs heeft 18% van de leraren niet het juiste diploma. In het MBO is dat percentage nog hoger. Door hoge eisen te stellen aan leraren en hen voldoende ruimte te geven om zelf hun lessen in te richten, krijgt het beroep het aanzien dat het verdient. Op termijn moeten zoveel mogelijk leraren een universitaire opleiding hebben gevolgd.

Op de Pabo’s moet het niveau van taal- en rekenen van studenten worden verhoogd. Dit kan via een ‘intaketoets’, een bijspijkerprogramma en een eindtoets na het eerste jaar. De tweedegraads lerarenopleidingen moeten meer aandacht besteden aan de vakinhoud.

GroenLinks

Leraren die met hart en ziel hun werk doen, geven kinderen kansen die ze thuis soms niet krijgen. Maar het valt niet mee om steeds weer vol passie voor de klas te staan.

Er dreigt een tekort aan (bevoegde) leraren. Zonder goede leraren is er geen toekomst voor onze Nederlandse kenniseconomie. GroenLinks wil het onderwijsvak aantrekkelijker maken door de salarissen te verbeteren.

Daarnaast wil GroenLinks de werkdruk verlagen. Extra ondersteunend personeel of kleinere klassen moeten ervoor zorgen dat leraren alle kinderen voldoende aandacht kunnen geven. Het is ook belangrijk dat leraren meer tijd krijgen om zich te kunnen bijscholen of om een vak verder te ontwikkelen. Een startende leraar moet betere begeleiding krijgen.

D66

D66 wil kwaliteit voor de klas. De kwaliteit van de lerarenopleidingen moet worden verbeterd. Wij willen dat PABO’s scherpere toelatingseisen stellen op het gebied van motivatie en kennisniveau. In alle lerarenopleidingen wil D66 aandacht voor beroepsgerichte pedagogiek en didactiek. D66 vindt het vanzelfsprekend dat elke leraar een officiële bevoegdheid heeft, ook in het MBO. Om dat mogelijk te maken worden lerarenopleidingen ook in deeltijd aangeboden en komen er voor MBO-docenten flexibele programma’s. D66 wil dat een beroepsregister voor leraren en bijscholing een verdere bijdrage aan de kwaliteit van het onderwijs levert.

D66 wil dat leraren een zo groot mogelijk deel van hun tijd aan en met hun leerlingen besteden. Scholen krijgen daarom meer ruimte om studenten, oud-leerlingen, onderzoekers, ouders, praktijklectoren en bedrijven bij het onderwijs te betrekken. Ook conciërges spelen een belangrijke rol in het ontlasten van de leraren. Door het tegengaan van misstanden zoals geweld en pesten dragen zij ook bij aan meer sociale cohesie op de school. D66 vindt dat de financiering van de conciërges onderdeel moet zijn van de toekomstige lump-sum van basisscholen. Verder wil D66 gebruik van digitale instrumenten en methoden aanmoedigen, om het onderwijs te verbeteren en de werkdruk van leraren te verlichten.

----------------------------------------------------------------------

Deze drie partijen willen globaal hetzelfde: goede docenten voor de klas. Over hoe dat precies moet, bestaat er wel een verschil. De SP wil de kennis van de aankomende leraren opschroeven. GroenLinks wil het lerarentekort wegwerken door het vak aantrekkelijker te maken. Dit wil de partij doen door het salaris te verhogen. Daarnaast wil ze de werkdruk verlagen.  D66 wil ook de kennis verbeteren, maar heeft hierin een breder blikveld. Verder wil ze dat de leraar de meeste tijd doorbrengt met de leerling. 

Vakantie

Het is vakantie

Tijd om goed uit te rusten

Eventjes niks doen

Helemaal niks doen

Wat doen tijdens verveling?

Dat komt dan later

Kamer is al schoon

Foto's bestellen volgt nog

Alles ophangen

Vrienden weer eens zien

Zonnen, lachen en praten

Hopen op goed weer!

Moeder doet boodschappen

Heb je nog iets nodig?

Ja, MELK! Enne.. is er nog milde yoghurt?

Milde yoghurt.. hoe ziet dat eruit?

Die yoghurt dan we altijd hebben, donkergroen.. Nou ja, het pak dan hè, niet de inhoud.

What's up with the crow?

Kijk maar eens naar buiten, en vertel me wat je ziet.

Is het donker? Dan is het vast avond of nacht. Kijk eens overdag. Welke vogels zie je op het gras? Een mus misschien, of een koolmees, eventueel een gaai of een ekster, maar voornamelijk zie je de kauw.

Watte, een kauw? Nog nooit van gehoord, die zie ik vast nooit! Wat is dat voor een beest?

Denk aan het formaat van een ekster, maar dan helemaal zwart met een grijs koppie.

Maar dat is een kauw, dat is een kraai!

MIS! Zo'n vogel heet een kauw (kijk naar de afbeelding rechts). Wat dan precies een kraai is? Bedenk het formaat van een zeemeeuw, dan helemaal zwart, en dan ook echt zwart, met een grotere snavel.

Zo groot?

Ja, zo groot is een kraai. Niet vergeten dus! Wat een raaf dan is? Een mega grote kraai.

Doodle Music

Vijfhoek (2)

Ik las vanmiddag mijn bewijs terug en dacht: dit moet logischer! Dus bij deze: meer plaatjes en meer uitleg, zodat het een stukkie duidelijker wordt. ;-)

Waar beginnen we mee? 

Je hebt een dun strook papier. De strook is overal even breed. Je maakt er een knoop in, trekt hem wat strakker en strijkt hem plat.Het resultaat is een vijfhoek.

Wat gaan we doen?

We gaan bewijzen dat de vijfhoek regelmatig is. Dat betekent dat elke hoek even groot is (108 graden, om precies te zijn) en dat alle zijden even lang zijn.

Stappenplan

Ik wil bewijzen dat alle zijden even lang zijn. Als ik dat heb bewezen, is de knoop regelmatig. Om te bewijzen dat alle zijden even lang zijn, ga ik op zoek naar driehoeken. Van deze driehoeken ga ik bewijzen dat ze congruent zijn (dat betekent: precies hetzelfde, identiek. Elke zijde en elke hoek is dus even lang en even groot). Als drie dingen van de driehoeken hetzelfde zijn, zijn de driehoeken identiek. Denk hier bijvoorbeeld aan: twee paar zijden zijn even lang en dezelfde hoek is even groot. Als je drie dingen hebt gevonden die hetzelfde zijn, heb je een congruentiekenmerk. Niet alle drietallen gelden, maar daar ga ik even verder niet op in.

De eerste driehoeken die ik ga vergelijken, zijn de driehoeken AGD en BFD. Om ze te vergelijken, gebruik ik dingen die ik zeker weet. Wat weet ik zeker:

- lengte van F naar B = lengte van A naar G, omdat dat de breedte van de strook is

- de hoek bij F = de hoek bij G (90 graden)

- de hoek bij D = de hoek bij D (het is dezelfde hoek)

Deze drie gegevens hebben het kenmerk Zijde - Hoek - Hoek, afgekort tot ZHH. Dit betekent dat de driehoeken AGD en BGD identiek zijn. Hieruit volgt dat |AD| (dit betekent "de afstand van punt A naar punt D") gelijk is aan |BG|. Misschien logisch, want je kunt het zien, maar nu weten we het zeker.

Op dezelfde manier kunnen we bewijzen dat alle andere diagonalen aan elkaar gelijk zijn. Op dezelfde manier bewijzen heet analoog. We hoeven het niet opnieuw te bewijzen, maar het gewoon aannemen. |AD|=|BD|=|BE|=|CE|=|AC|

De volgende twee driehoeken zijn BEH en CEI. Hier gebruiken we wat we ook bij de eerste twee driehoeken gebruikt hebben, maar dan met andere letters.

- lengte van H naar B = lengte van I naar C, omdat dat de breedte van de strook is

- de hoek bij H = de hoek bij I (90 graden)

- de hoek bij E = de hoek bij E (het is dezelfde hoek)

Deze driehoeken zijn identiek, dus geldt |EI|=|EH|. Uit de vorige twee driehoeken kregen we ook dat |DF|=DG|. 

Als we de diagonalen (bijvoorbeeld |AD| en |EB|) nou a noemen, en de lange kant van de diagonalen (bijvoorbeeld |DF| en |EI|) b, dan zijn de kleine stukjes (bijvoorbeeld |AF| en |BI|) de lengte a - b. Laten we even zeggen dat geldt: a - b = c.

Als laatst gaan we naar de twee kleine driehoeken AFB en BHC kijken.

- lengte van F naar B = lengte van B naar H, omdat dat de breedte van de strook is

- de hoek bij F = de hoek bij H (90 graden)

- lengte van A naar F = lengte van C naar H (deze lengte hebben we lengte c genoemd).

De driehoeken AFB en BHC zijn identiek. Dit betekent dat |AB| = BC|. Op dezelfde manier (analoog) kan ik nu bewijzen dat |AB|=|BC| = |CD| = |DE| = |AD|, en dat wilde ik bewijzen!

Alle zijden zijn even lang, dus het is een regelmatige vijfhoek. QED!

De Vijfhoek

Zondagnacht, rond half drie. Mijn meiske fluistert mijn naam. "Miek, we hebben een mug." Ze knipt het lampje aan en we turen naar het plafond. "Wacht, ik zie hem al." Met een slaperig hoofd sta ik op, pak een boek en klim op het bed waar zij ligt. *PATS* Een bloederig troepje zit op de achterkant van het kookboek. "Zo, we kunnen weer slapen."

Nog geen minuut later: "Miek, we hebben er nog een." Weer staren we naar het plafond, de minuten kruipen voorbij. Steeds als we hem zagen, was hij weer weg voordat ik de kans zag om te slaan. Ik verbreek de stilte: "Ik heb het!" Jen kijkt me aan met een mengeling van verbazing en slaperigheid. "Het bewijs van de knoop," vervolg ik.

Een kleine twee maanden geleden, vakdidactiek. Je knoopt een strook papier, trekt het wat strakker en maakt hem plat. Resultaat: een regelmatige vijfhoek. Maar.. hoe bewijs je dat? 

Vorige week, thuis. Ik had nog een paar dagen voor het verslag en besloot er eens goed naar te kijken. Alle diagonalen zijn even lang, dat kon ik bewijzen. Maar nu? Ik zag het niet en liet het erbij. Tot afgelopen nacht dus.

Hierboven staat het bewijs dat in mijn verslag staat: ik heb nog niet de kans, tijd en zin gehad om het te verbeteren, maar globaal komt het hierop neer: teken een loodlijn op lijnstuk CE dat door punt B gaat. Noem het snijpunt van deze loodlijn en lijnstuk CE H. Teken ook een loodlijn op lijnstuk BE dat door punt C gaat en noem het snijpunt I. De lengte van EH en EI zijn dan hetzelfde, net zoals |DF| en |DG| hetzelfde zijn. Om deze reden zijn |CH|, |BI|, |BG| en |AF| ook hetzelfde. Maak er kleine driehoekjes van en vanwege het congruentiekenmerk Zijde - Hoek - Zijde, zijn de lijnstukken AB en BC gelijk. Dit kun je op dezelfde manier doen voor de lijnstukken CD, DE en AE. Deze zijn dus allemaal even lang, oftewel: het is een regelmatige vijfhoek.

Klinkt dit een beetje vaag? Gelukkig maar, want het is hogere wiskunde :-P