Meneer Van Dale Wacht Op Antwoord, wie heeft het ezelsbruggetje niet op school gehad om de rekenvolgorde te onthouden? Machtsverheffen, Vermenigvuldigen, Delen, Worteltrekken, Optellen, Aftrekken. Een leuk ezelsbruggetje, maar waar komt deze rekenvolgorde vandaan?
Laten we beginnen bij het begin. Op de basisschool leer je als eerst optellen. 3+3=6, 3+4=7 enzovoort. Aftrekken is het tegenovergestelde van optellen. Het tegenovergestelde wordt ook wel de 'inverse' genoemd. 3+4=7, 7-4=3.
Na het optellen komt vermenigvuldigen. Vermenigvuldigen is namelijk herhaaldelijk optellen. 3x4=3+3+3+3=12. Bij vermenigvuldigen hoort delen als inverse. 12/4=3, omdat 4x3=12. Voor het delen wordt vaak een vermenigvuldigingstabel gebruikt als je kolomsgewijs deelt. Gebruik je een staartdeling, dan ben je eigenlijk ook aan het vermenigvuldigen.
Na het vermenigvuldigen komt machtsverheffen. 4^3=4*4*4=4*(4+4+4+4)=4*4+4*4+4*4+4*4=64. Deze tussenstappen worden in het algemeen overgeslagen en wordt er meteen 4^3=4*4*4=64 opgeschreven. Het tegenovergestelde van machtsverheffen is worteltrekken.
Een stap zijn we dan eigenlijk vergeten, en dat zijn de haakjes. Wat in de haakjes staat gaat voor, altijd en overal.
Stel, de hebben de som (2+4)*3, dan kunnen we twee dingen doen: eerst uitrekenen wat in de haakjes staat en dat vermenigvuldigen met 3, of 'haakjes wegwerken'. Eerst methode 1: (2+4)*3=6*3=18. De tweede methode, het wegwerken van de haakjes, gebruik je als je niet meteen kunt optellen. Dit gebeurt als er een variabele in zit, bijvoorbeeld a. De som kan dan (2+a)*3 worden. 2+a kunnen we niet korter schrijven. Wat we dan doen, is het wegwerken van de haakjes. (2+a)*3=2*3+a*3=6+3a.
Waarom het ezelsbruggetje dan niet klopt?
Het ezelsbruggetje suggereert dat je eerst moet machtsverheffen, dan vermenigvuldigen, dan delen, dan worteltrekken, dan optellen en als laatste aftrekken. Machtsverheffen en worteltrekken zijn elkaars inverse. De wortel uit 16 is hetzelfde als 16 tot de macht een-tweede (16^(1/2) in wiskundetaal). Hoewel de schrijfwijze anders is, is het dezelfde berekening. Hoe kan het dan dat machtsverheffen voor worteltrekken gaat, als het eigenlijk hetzelfde is?
Hetzelfde geldt voor vermenigvuldigen en delen. 12/2*3 is hetzelfde als 12*3/2, maar niet hetzelfde als 12/(2*3). 12/2 is namelijk hetzelfde als 12*(1/2).
De tweede reden waarom het ezelsbruggetje niet klopt, is dat de haakjes ontbreken.
Wat is dan wel de goede manier om te onthouden?
1) haakjes wegwerken
2) worteltrekken en machtsverheffen van links naar rechts
3) vermenigvuldigen en delen van links naar rechts
4) optellen en aftrekken van links naar rechts
En nu de test. Kun je deze opgaven oplossen?
Ik leerde 'Handige meneer Wortel vindt dat allemaal onzin.' Haakjes, machtsverheffen, worteltrekken, vermenigvuldigen, delen, aftrekken en optellen.
BeantwoordenVerwijderenDan klopt het redelijk :-)
Wat betreft die laatste vraag: Ik, als complete dyscalculische wiskunde-noob, ga voor 20!
'Handige meneer Wortel vindt dat allemaal onzin' klopt helemaal qua volgorde, als je maar weet dat je ook eerst mag delen voor je gaat vermenigvuldigen als dat de volgorde van links naar recht is.
Verwijderen20 is helemaal goed! :-D
Een gratis les wiskunde!
BeantwoordenVerwijderenAls ik het uitreken dan heb ik ook 20.
Ook al ben ik niet zo goed in wiskunde en vind ik het daarom waarschijnlijk wat minder leuk, toch moet je deze math on monday's blijven doen! :).
Het kan mij alleen maar helpen, en vind het leuk om te zien dat je zo'n passie hebt voor iets.
Mvg,
Tessa (ja, ben ik weer)
20 is helemaal goed! :-D
VerwijderenIk hoor vaker dat iemand niet goed is in wiskunde en het daardoor geen leuk vak vindt. Zonde, want elk vak, maar dan ook echt ELK vak, kan leuker gemaakt worden door weg te stappen uit het boek en wat de leerlingen moeten weten. Wiskunde is zoveel meer dan de x berekenen. Hopelijk komt dat een beetje naar voren in de serie Math on Monday. :-)
Ah, ik haat het vak niet. En vaak snap ik het wel in de klas en lukt het nog wel. Maar als ik dan een examen ofzo heb, en ik zie al die getallen (vooral dus bij getallenleer) dan word ik wat onrustig en sla ik alles door elkaar.
VerwijderenVooral blijven doen trouwens, ik vind het niet echt saai, maar vind het best irritant dat ik daar zo'n problemen mee heb.